[요점만 집어보는 실무엑셀] 벡터 활용하기 #Gram-Schmidt 직교화 과정 (2)

#Gram-Schmidt 직교화 과정

 

그램 슈미트 직교화를 엑셀을 이용해서 해보자. 먼저 식에 의해서 v1는 벡터 A이고 각 벡터의 단위 벡터들을 수식 정의를 이용하여 ua, ub, uc로 정의한다. v1벡터와 v1벡터의 단위 벡터를 구한 뒤 v2벡터를 식에 표시된 공식을 이용하여 구한다.

이때 수식 =B-E87:E89를 쓴다. 전에 먼저 구했던 projection B on A를 이용한다.

v2의 단위 벡터를 구하고 그를 바탕으로 v3를 구한다. 수식 =D-G87:G89-SUMPRODUCT(D,D108:D110)*D108:D110 를 사용한다. 벡터는 결괏값이 실수와는 다르므로 앞에서 와마찬가지로 반드시 [Ctrl]-[Shift]-[Enter]를 한다.

각 벡터 v1,v2,v3를 구했으면 각 벡터들의 단위 벡터들을 내 접한 값이 0 임을 확인하다. 엑셀 프로그램의 오차로 인해 아주 작은 숫자가 생기지만 0으로 봐도 무방할 정도로 작으므로 값은 0으로 취급할 수 있다.