[요점만 집어보는 실무엑셀] 복소수 활용하기(2)

# 복소수의 지수함수

 

복소수가 자연로그의 지수일 때

수식 =IMEXP()를 쓴다.

각각 다른 꼴에 대한 수식을 알아보자.

두 번째 행의 경우

=IMEXP(IMPRODUCT(COMPLEX(-1,0),A))

지수 부분의 복소수 자리에 실수 –1과 복소수를 곱 한식이 들어가게 된다. 실수와 복소수를 함께 계산하기 위해선 COMPLEX함수로 실수도 복소수 형태로 지정해주어야 한다..

세 번째 행의 경우

=IMEXP(IMPRODUCT(COMPLEX(0,1),A))

복소수 A와 복소수 허수 자리만 존재하는 I가 곱해진 것이 지수이므로, 지수 자리에 위와 같은 수식을 넣는다.

네 번째 행의 경우

=IMEXP(IMPRODUCT(COMPLEX(0,-1),A))

세 번째 경우와 마찬가지로 수식을 사용한다.

 

#복소수의 로그함수

 

복소수의 로그함수를 구하고 싶을 경우

=IMLN() 꼴을. 이때 복소수 로그 함수의 공식으로 인해

logA의 실수부는 ln(복소수 A의 크기)와 같고, 허수부의 숫자는 복소수 A의A 방향각의 크기와 같다.

 

#복소수의 삼각함수

 

복소수의 삼각함수를 계산해보자.

sinA : =IMSIN(A)

cosA : =IMCOS(A)

tanA :　=IMTAN(A)

cotA : =IMCOT(A)

secA : =IMCOT(A)

cscA : =IMCSC(A)

식 sinA=(e^iA-e^-iA)/2i를 사용해 검산해볼 수 있다. 그림에서처럼 수식=IMDIV(IMSUB(Sheet1! E77, Sheet1! E78), COMPLEX(0,2))를=IMDIV(IMSUB(Sheet1!E77,Sheet1!E78),COMPLEX(0,2)) 넣으면 결과 같은 것을 확인할 수 있다.

 

# 2차 방정식의 해구 하기

 

ax^2+bx+c=0

꼴의 이차방정식의 해를 근의 공식을 이용해서 구해보자.

먼저 수식 정의를 통해 a,b,c,Da, b, c, D를 각각 cd,cb,cc,cdcd, cb, cc, cd로 정의한다. [수식]-[이름 관리자]에서수식]-[이름관리자] 확인할 수 있다. 여기서 D는 b^2-4ac이므로 수식을 넣고,

두 개의 근 x1,x2x1, x2에 근의 공식 수식을 대입한다. 이때 전에 포스팅했던 수식 활용에서IF문을 이용해서 근이 실수일 때와 복소수일 때 모두 결괏값이 나오게 할 수 있다. x1에.x1 아래 수식을 대입하면,

=IF(cd>=0,(-Cb+SQRT(cd))/2/Ca,COMPLEX(-Cb/(2*Ca),SQRT(-cd)/2/Ca))

에서 D값이 0보다 크거나 같을 때는 근인 공식에 의해 실수 범위의 앞쪽의 결괏값이 오고, 0보다 작을 때에는 복소수 범위의 뒤쪽 값이 온다.

x2에는 같은 수식에 부호만 바뀐 수식을 넣으면 값을 구할 수 있다.

=IF(cd>=0,(-Cb-SQRT(cd))/2/Ca,COMPLEX(-Cb/(2*Ca),-SQRT(-cd)/2/Ca))